Jean Victor Poncelet naît le 1er juillet 1788 à Metz. Etudiant à l'Ecole Polytechnique, il est élève de Monge, qui se fondera sur les travaux de Poncelet pour sa géométrie descriptive. Devenu lieutenant, il part en 1812 pour la campagne de Russie et on le laisse pour mort à la bataille de Krasnoï, près de Smolensk. Il est transféré en mars 1813 à Saratov, au bord de la Volga. Il commence alors, privé de toute source documentaire, des recherches. S'inspirant de la géométrie de position de Lazare Carnot, il réinvente la géométrie projective (connue depuis l'Antiquité mais oubliée). Il est libéré deux ans plus tard. Ses recherches en détention mèneront à la publication en 1822 du Traité des propriétés projectives des figures. Il publie également des essais sur la mécanique et l'hydraulique. De 1825 à 1835, il enseigne la mécanique à l'école de Metz, et il devient en 1834 membre de l'Académie des Sciences, à la succession de Laplace (le poste lui est proposé en 1831, mais il refuse pour des raisons politiques). Il est ensuite nommé enseignant à la faculté des sciences de Paris en 1838, puis commandant de Polytechnique. Représentant le peuple à l'Assemblée Constituante en 1848, la carrière politique qu'il amorce demeure cependant courte, car il est mis de côté lorsqu'il refuse de servir sous le Second Empire. Il décède le 22 décembre 1867 à Paris.
Il découvre et démontre que dans une ellipse, le produit des distances des foyers à une même tangente est constant, égal au carré du demi-petit axe. Il démontre aussi que pour tout point de l'ellipse, les bissectrices de l'angle F'MF (où F et F' sont les foyers) sont la tangente et la normale à l'ellipse en M. Autre résultat majeur : il établit que pour une fonction continue convexe, l'intégrale entre a et b est comprise entre (b-a).f((a+b)/2) et (b-a).(f(a)+f(b))/2. La géométrie projective qu'il a remise à jour est aujourd'hui une branche autonome des mathématiques, et ses travaux inspireront Chasles. Il publie de nombreux articles dans le Journal de Crelle et les Annales de Gergonne, et ses principaux ouvrages sont :
Mémoire sur la théorie générale des polaires réciproques (entre 1817 et 1819)
Traité des propriétés projectives des figures (1822)
Cours de Mécanique (1826)
Applications d'analyse et de géométrie (1862 à 1864).
Sources :
Lycée Poncelet
http://www.sciences-en-ligne.com/momo/chronomath/chrono1/Poncelet.html