Augustus Ferdinand Möbius est né à Schulpforta (Saxe, Allemagne) le 7 novembre 1790, d'une mère descendante de Martin Luther. Son père, professeur de danse, est mort quand Möbius avait trois ans. Il étudie à partir de 1809 le droit à l'université de Leipzig. Cependant, il se rend compte après quelques mois que le droit n'est pas sa vocation et il se réoriente vers les mathématiques, la physique et l'astronomie.
En 1813, il change d'université au profit de Göttingen, où il a eu Gauss comme professeur. Deux ans plus tard, il obtient sa thèse avec un mémoire sur l'occultation des étoiles fixes. Il obtient ensuite son habilitation (diplôme permettant d'enseigner) grâce à un texte sur les équations trigonométriques. Il travailla ensuite à l'université de Leipzig, dans les mathématiques et l'astronomie. Möbius est mort le 26 septembre 1868 à Leipzig.
Il a apporté à la théorie des nombres, par exemple pour la formule d'inversion, et en géométrie projective où il est le premier à utiliser les coordonnées homogènes, qui permettent de travailler comme si on était dans un espace euclidien habituel. Il reste toutefois surtout connu pour son célèbre ruban (ci-contre), une bande qui n'a qu'un bord et qu'une face !
Ayant écrit beaucoup d'article dans le journal de Crelle, il a aussi publié De Computandis Occultationibus Fixarum per Planetas (1815), Der barycentrische Calcul (1827), Die Hauptsätze der Astronomie (1836), Lehrbuch der Statik (1837) et Die Elemente der Mechanik des Himmels (1843).
Sources :
www.st-andrews.ac.uk