Carl Friedrich Gauss naît le 30 avril 1777 à Brunswick dans une famille pauvre. Gauss est très précoce : à 3 ans, il apprend seul à lire et compter. A 5 ans, alors que le maître demande à la classe de calculer 1 + 2 + ... + 100, il utilise la formule de la somme. En 1792, grâce à une bourse du duc de Brunswick, il peut accéder au Collegium Carolinum puis en 1795 à l'université de Gottingen. Il obtient son doctorat en 1799, à l'université de Helmstedt. Il publie son plus célèbre livre, Disquisitiones Arithmeticae, en 1801. En 1807, il est nommé directeur de l'observatoire de Göttingen après avoir calculé les orbites des astéroïdes Cérès et Pallas.
En 1805, il se marie avec Johanna Ostoff. Il ont deux enfants mais Johanna décède en 1809, suite à l'accouchement du troisième enfant qui meurt peu après. En 1810, il se remarie avec Minna Waldeck, amie de sa première femme. Ils ont trois enfants. Malheureusement, ce mariage est un échec et Gauss devient violent avec ses enfants. La situation familiale ne s'améliore qu'à la mort de Minna en 1831. De 1818 à 1825, il dirige les travaux de triangulation (technique de mesure de la forme et des dimensions de la Terre, apparue au XVIIIème siècle en France) de Hanovre. En 1849, un jubilé en son honneur marque la fin de son rôle scientifique. De plus en plus malade, il meurt pendant son sommeil à Göttingen le 23 février 1855.
Gauss est considéré comme le dernier des classiques et le premier des modernes : il a résolu les problèmes les plus classiques avec les méthodes les plus modernes. Par exemple, il démontra comment partager un cercle en 17 parts égales à l'aide des seuls règle et compas (en résolvant l'équation z17 = 1 où z est un complexe), un problème ouvert depuis les grecs. Mieux, il démontra pour quels nombres ce partage en parts égales est possible. Ses autres apports sont d'abord la démonstration du théorème fondamental de l'algèbre (tout polynôme admet au moins une racine complexe), le sujet de sa thèse. Il démontre aussi de huit manières différentes la réciprocité quadratique qu'Euler n'avait pas réussie. Enfin, il crée la théorie des congruences. L'un des théorèmes concernés porte d'ailleurs son nom (voir les équations diophantiennes).
Gauss s'intéresse aussi beaucoup à la physique. Il fait progresser les systèmes optiques, en introduisant les conditions de Gauss et étudie énormément l'électricité (donnant son nom à l'unité de mesure d'induction magnétique).
Sources :
Histoire des mathématiques, Jean-Paul Collette, éditions du renouveau pédagogique, 1979
Bibmath
Webmaths
Académie de Bordeaux