Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano est né à Prague le 5 octobre 1781. Son père est négociant en oeuvres d'art. Après avoir étudié les mathématiques et la philosophie (à partir de 1796), il devint prêtre en 1805, contre l'avis de ses parents, puis occupa une chaire de religion à Prague (de telles chaires furent créées en 1804 dans chaque université par l'empereur Francis d'Autriche). Cependant, il sera écarté de ce poste en 1820 car il est jugé trop rationnel. Il enseigna la religion à Prague, tout en gardant du temps pour les mathématiques. Il mourut le 18 décembre 1848.
Bolzano est considéré comme un des précurseurs de la logique. Il a travaillé sur la théorie des nombres et les fonctions. Il fut le premier en 1834 à fournir un exemple de fonction continue mais dérivable en aucun point (on attribue parfois ce résultat à Weiertrass car celui-ci trouva un deuxième exemple en 1861, sans avoir que Bolzano en avait déjà un), mais reste surtout célèbre pour le théorème dont il partage justement la paternité avec Weierstrass, avec qui il a travaillé. Il s'est également intéressé aux cardinaux, montrant que les intervalles [0;1] et [0;2] sont équipotents (autrement dit, ils ont « autant d'éléments »), ce qui surprit à l'époque. Il continue en montrant la même chose pour les entiers et les rationnels (1848) et conjectura qu'il y a par contre « moins d'entiers que de réels ». Il a notamment écrit Contributions à une présentation plus solide des mathématiques (1810), Preuve purement analytique du théorème qui dit qu'entre deux valeurs qui donnent des résultats de signes opposés, il y au moins une solution réelle de l'équation (1817), théorie de la science (1837) et Paradoxes des infinis (1850, posthume).
Sources :
Salzburg Universität
Des mathématiciens de A à Z, Bertrand Hauchecorne et Daniel Surratteau, Ellipses, 1996