Leopold Kronecker naît le 7 décembre 1823 en Pologne, à Legnica (qui s'appelait à l'époque Liegnitz). Issu d'une famille aisée (son père Isidor Kronecker est un homme d'affaires et sa mère Johanna Prausnitzer est également riche), il entre au lycée où il est élève de Kümmer qui le forme aux sciences. Kronecker poursuit des études d'astronomie, de chimie, de météorologie et de philosophie dans plusieurs universités : Berlin (1841) puis Bonn (été 1843), Breslau (hiver 1843-1844, Kümmer avait été nommé dans cette ville en 1842) et à nouveau Berlin. Il soutient une thèse le 14 août 1845 sous la direction de Dirichlet. Mais il arrête ici ses études pour se consacrer aux affaires familiales. Il rentre à Legnica et se marie avec Fanny Prausnitzer, une de ses cousines.
En 1855, ayant gagné suffisamment d'argent pour toute sa vie, il revient à Berlin et reprend ses études. Il rencontre Kümmer, à nouveau, et Weierstrass. Il n'enseigne pas mais avance très vite dans ses recherches. Elu à l'Académie des Sciences de Berlin (23 janvier 1861), il enseigne à l'université à partir de 1863. Très attaché à Berlin, il refuse en 1868 une chaire à Göttingen. Sa réputation s'étend hors des frontières et il est élu à l'Académie des Sciences de Paris la même année, ainsi que membre étranger de la Royal Society de Londres (31 janvier 1884).
Cela dit, il refusera certaines idées novatrices, comme celles de de son ancien élève Cantor ou celles de Dedekind, et usera de son influence pour retarder leurs publications, notamment dans le fameux Journal de Crelle. On lui attribue même parfois un rôle dans la dépression du premier qui mourut dans une institution psychiatrique. Il se convertit en 1890 au protestantisme (ses parents étaient juifs) puis décède le 29 décembre 1891 à Berlin d'une pneumonie.
Malgré son refus de certaines idées, comme l'existence des nombres transcendants, la théorie des ordinaux transfinis (Cantor) ou la construction des réels de Weierstrass, il fut l'un des premiers à comprendre Galois. Il eut aussi un grand apport en algèbre, finissant les travaux de Cayley et Grassman. Il donna la première définition axiomatique d'un groupe (1870) et créa la notion de système modulaire, qui correspond aux idéaux inventés en même temps par Dedekind. Il défend une théorie constructiviste des mathématiques : « Dieu a créé les nombres entiers, tout le reste est fabriqué par l'Homme ».
Enfin, il a donné son nom au symbole δi,j (δ est la lettre grecque « delta » minuscule), valant 1 si i = j et 0 sinon. Il a publié Uber der Zahlbegriff (1887)
Sources :
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk
Vie et oeuvre des grands mathématiciens, Jean-Louis Audirac, Magnard, 1990