John Edinso Littlewood naît le 9 juin 1885 à Rochester. Son père, Edward Thornton Littlewood, était un fameux mathématicien, membre du Mathematical Tripos. Il est l'aîné de trois enfants : le deuxième était médecin, le plus jeune est mort noyé à 8 ans.
Alors qu'il a sept ans, son père doit choisir entre une offre de l'université de Magdalene et une proposition en Afrique du sud. Il choisit cette solution, et toute la famille part pour Wynberg.
Cependant, l'enseignement que John y reçoit n'est pas très bon, et il échoue à un examen d'arithmétique. Il peut malgré cela entrer très jeune à l'université du Cap. Mais là aussi, John n'est pas satisfait et son père le renvoie en Angleterre alors qu'il a quinze ans. Il entre à l'école St Paul de Londres, où il reçoit l'enseignement de Francis Macaulay. En décembre 1902, il reçoit une bourse du Trinity College de Cambridge et il y entre en octobre 1903.
Son professeur est alors Walter Rouse Ball, l'auteur de Mathematical Recreations and Essays. Il commence des recherches sous la tutelle de E. W. Barnes. Comme il résout rapidement le premier problème que ce dernier lui pose, Littlewood se voit confier l'étude de l'hypothèse de Riemann.
De 1907 à 1910, il est conférencier à Manchester. En 1910, il revient au Trinity College, où il remplace Whitehead. C'est à cette époque qu'il commence à travailler avec Godefroy Hardy. Il est alors pris dans les remous de l'Histoire, et doit servir dans l'artillerie pendant la guerre mondiale. Il contribuera dans cette période à améliorer les tables de vol.
En 1915, il entre à la société royale et il reçoit la médaille royale en 1929. Il devient professeur à l'université de Cambridge de 1928 à 1950. Sa collaboration avec Hardy est fructueuse. Ils travaillent sur la théorie des séries, la fonction zêta de Riemann, la théorie des fonctions, ...
A la fin des années 30, le département de la recherche scientifique industrielle réalise des recherches sur la radio qui font apparaître des équations complexes, et les ingénieurs ont besoin de l'aide des mathématiciens. La proximité de la guerre presse les recherches. On fait alors appel à plusieurs mathématiciens, dont Littlewood. Il travaille pendant 20 ans sur ces équations (notamment l'équation de Van der Pol), et rencontre à cette occasion Mary Cartwright.
De 1941 à 1943, il est président de la société mathématique de Londres. Malheureusement, il traverse une période de dépression et ne présidera en fait aucune réunion. En 1943, il reçoit la médaille Sylvester, et en 1958 la médaille Copley. Il s'éteint le 6 septembre 1977 à Cambridge.
Ses apports sont immenses. Il a reçu de nombreuses distinctions (en plus de celles citées ci-dessus, il a fait partie des académies suédoise, danoise et hollandaise, il a reçu un degré honorifique aux universités de Liverpool, St Andrews et Cambridge). Sa collaboration avec Hardy et Ramanujan a fait avancer considérablement la théorie des nombres. Toutefois, il a très peu publié à titre personnel, mettant en commun toutes ses découvertes avec Hardy.
Sources :
http://www.sciences-en-ligne.com
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk