Niccolo Fontana naît à Brescia en 1499 (ou 1500 ?). Lorsque les Français attaquèrent Brescia le 19 février 1512, un capitaine tua son père et le blessa par un sabre qui lui entailla la joue et le palais, d'où son surnom « Tartaglia » (« Bègue » en italien).
De famille modeste, il ne put aller à l'école. Grâce à des économies de sa mère, il put tout de même y passer 15 jours, pendant lesquels il vola des livres. Autodidacte, il développa un don en mathématiques et vécut en enseignant à Vérone, Plaisance, Brescia et Venise. Il meurt dans cette ville le 13 décembre 1557.
Tartaglia s'intéressa à l'arithmétique, l'algèbre et la géométrie. Son ouvrage principal est General Trattaro (1500 pages). Il publie aussi Nova Scientia en 1537 sur l'application des mathématiques à l'artillerie. Il décrivit de nouvelles méthodes balistiques et de nouveaux instruments ainsi que des tables de tir. Tartaglia écrivit aussi un traité populaire d'arithmétique et fut le premier traducteur et éditeur italien des Éléments d'Euclide en 1543. Il publia enfin une édition latine des oeuvres d'Archimède. Mais il est surtout connu pour les équations du troisième degré.
Le premier à avoir les avoir résolues est Scipione Del Ferro. Avant de mourir, il confie son « secret » à Fior (ou Fiore ?), un de ses étudiants. Un concours fut organisé en 1535 entre Fior et Tartaglia. Chacun avait posé 30 équations à l'autre. Comme les nombres négatifs n'étaient pas utilisés, il y avait plusieurs « types » d'équations, mais Tartaglia était à même de tous les résoudre alors que Fior ne savait résoudre qu'un seul type d'équation. C'est pourquoi il remporte le concours, en résolvant de justesse toutes les équations dans la nuit précédant l'échéance. Tartaglia confia sa solution à Cardan sous la condition qu'il ne la publie pas, pensant qu'il serait alors présenté à un mécène. La méthode fut toutefois publiée par Cardan dans Ars Magna en 1545.
Sources :
http://www.csaffluents.qc.ca/