Muhammad Al-Khwarizmi (ou Al-Khawarizmi, ou Al-Khuwarizmi ?) est né vers 780 à Khivan, un village de l'actuel Ouzbékistan. Sa famille déménage vers Bagdad entre 813 et 833. Il travaille dans la Maison de la Sagesse sous le règne de Al-Ma'Mun et est astronome à Bagdad. Il introduit de nombreuses connaissances indiennes. En 825, il publie un traité majeur où il décrit deux nouvelles procédures : al-jabr (de jabara, signifiant réduire), qui a donné algèbre, et al-muqabala. Il introduit de nombreuses méthodes de calcul, ainsi que l'écriture décimale et les chiffres arabes utilisés aujourd'hui. Il meurt vers 850 à Bagdad.
On connaît en fait peu de choses de sa vie, mais ses écrits nous sont parvenus grâce à des traductions latines. Il a établi des tables de ce qu'on désigne maintenant comme le sinus et a étudié la représentation géométrique des coniques. Il a aussi donné un traité sur les équations du second degré, où il donne des méthodes graphiques de résolution. En dehors des mathématiques, il a notamment établi des tables de prévision des positions des étoiles et planètes. Notons aussi que c'est lui qui a donné le mot algorithme.

Il est maintenant considéré comme fondateur des mathématiques arabes. Il a publié :
Kitab al jabr w'al muqabalah (livre de la remise en place et de la simplification)
Algorithmi de numero indorum (dont nous n'avons que la traduction latine)

Sources :
http://mathematiques.ac-bordeaux.fr
http://www.lycee-international.com
http://www.infoscience.fr