Gottfried Wilhelm Leibniz est né le 21 juin ou le 1er juillet 1646 à Leipzig d'un père luthérien professeur de droit. Très vite, il montre des aptitudes exceptionnelles à l'apprentissage, d'ailleurs en grande partie autodidacte : à 6 ans, il découvre la bibliothèque de son père décédé ; à 15 ans, il connaît la littérature grecque et latine, et a lu Descartes. Il rentre à l'université de Leipzig où il étudie la philosophie, les mathématiques, le droit. En 1663, il publie une thèse sur le principe d'inviduation et devient bachelier es arts mais en 1666, le titre de docteur lui est refusé, probablement en raison de son trop jeune âge. Leibniz quitte alors l'Université pour celle d'Altdorf après un cours passage à Iena, et il devient docteur en 1667.
Le baron von Boyneburg l'initie alors à la pratique politique : il est notamment son assistant , son avocat, et son conseiller, tout en devenant un véritable ami de la famille. En 1670, il devient conseiller à la cour suprême de l'électorat de Mayence, où il est chargé d'améliorer le code civil. En 1672, Leibniz est envoyé en mission diplomatique auprès de Louis XIV. Il rencontre les plus grands savants d'Europe : Malebranche, Antoine Arnauld, Christian Huygens. Il invente alors une machine à calculer qui perfectionne celle de Pascal. Il complète sa culture mathématique par de nombreuses lectures.
C'est alors que Leibniz met au point sa découverte mathématique fondamentale, l'invention du calcul différentiel et intégral. Leibniz montre notamment que l'intégration et la dérivation sont des opérations inverses l'une de l'autre, invente la notation, trouve les formules de dérivation d'un produit, d'un quotient, d'une puissance.
Toutefois, cela provoque une dispute avec Newton. Les deux savants ont découvert ces conclusions à la même époque. Leibniz les a certes publiées le premier, mais Newton les a découvertes avec quelques années d'avance, ce qui lui donnera toujours l'avantage auprès de la Royal Society de Londres, qui rendra toujours un avis unilatéral en faveur de Newton. Toujours est-il que leurs deux noms sont retenus (puisqu'ils ont travaillé indépendamment) mais que les notations sont celles de Leibniz.
En 1676, après la mort de son protecteur le baron von Boyneburg, et l'échec de sa tentative d'entrée à l'Académie des Sciences de Paris, Leibniz rentre en Allemagne, à Hanovre, où il devient bibliothécaire puis, en 1680, historiographe du duc de Brünswick. Il commence la généalogie de cette famille, et a en projet une encyclopédie scientifique, qui n'aboutira pas.
En 1699, il entre enfin à l'Académie des Sciences de Paris, puis il travaille à fonder des sociétés savantes en Allemagne : en 1700 voit le jour la Société des Sciences de Brandenburg, qui deviendra plus tard l'Académie de Berlin. Toutefois, sa querelle avec Newton l'amène jusqu'à la disgrâce et il décède le 14 novembre 1716, sans que la Société des Sciences de Berlin ne lui rende hommage. Fontenelle s'en chargera : « Si M. Leibniz n'est pas, de son côté, aussi bien que M. Newton, l'inventeur du système des infiniments petits, il s'en faut infiniment peu ».
L'oeuvre de Leibniz contient plus de 200 000 pages. Les principaux ouvrages sont :
De arte combinatoria (1666)
La revue Acta eruditorum (notamment Nova methodus pro maximis et minimis en 1684) dès 1682
Discours de métaphysique (1686)
Systema theologicum (1686)
Dissertation sur l'art combinatoire (1690)
Système nouveau de la nature et de la communication des substances (1695)
Nouveaux Essais sur L'entendement humain (1701-1709)
Essais de théodicée (1710)
Monadologie (1714)