La famille Bernoulli (attention à ne pas écrire Bernouilli, faute courante) est une grande famille de mathématiciens suisses mais originaires d'Anvers. Voici ci-dessous la biographie de Jacques. Vous pouvez voir aussi celle de Jean (son frère) ou Daniel (son neveu).
Jacques est né le 27 décembre 1654 à Bâle, cinquième enfant de la famille. Son père, conseiller d'état et riche commerçant, le force d'abord à étudier la théologie. Mais cette discipline n'intéresse pas Jacques qui contre la volonté de son père se tourne vers les sciences, plus particulièrement les mathématiques. Sa devise est « Invito sidera verso » (J'étudie les étoiles contre la volonté de mon père).
Devenu adulte, il réalise un long voyage d'étude en France, en Angleterre et aux Pays-Bas. En 1683, il rentre à Bâle. Il enseigne les sciences à l'université. En 1687, il enseigne surtout les mathématiques. Il garde ce poste jusqu'à sa mort le 16 août 1705.
Jacques Bernoulli est l'auteur du premier ouvrage sur les probabilités (Ars conjectandi, ouvrage posthume de 1713). Il y définit clairement les probabilités et introduit des notations encore en vigueur. Il perfectionne également le calcul infinitésimal de Leibniz. C'est également l'inventeur des coordonnées polaires, souvent utilisées en géométrie et dans l'étude des nombres complexes. Il développe encore le calcul intégral et étudie précisément la fonction exponentielle et ses liens avec les fonctions logarithmiques. Enfin, on peut citer la fameuse inégalité de Bernoulli, (bien qu'elle fut démontrée 19 ans avant lui par Barrow) : Pour x > -1 et n entier strictement supérieur à 1, (1+x)n < 1 + nx. Cette inégalité rentre dans une des constructions de la fonction exponentielle. Bernoulli a également découvert une méthode pour calculer le nombre pi.
Sources :
http://www.biographies.net
http://www.webmaths.com
Encyclopédie papier Universalis 2002
Des mathématiciens de A à Z, Bertrand Hauchecorne et Daniel Surratteau, Ellipses, 1996