Dans un rectangle d'or ABCD, on place E et F de manière à avoir AEFD un carré. Comme ABCD est un rectangle d'or, on a par définition de φ :
DC/DA = DA/(DC - DA) = φ.
Comme AEFD est un carré, on en déduit DF/(DC - DF) = φ, soit DF/FC = φ.
Et en réutilisant le carré : EF/FC = φ. Alors EFCB est aussi un rectangle d'or.
Source :
TPE de terminale (avec Antonin et Yoann)