Selon le mathématicien allemand Wilhelm Ahrens, un spécialiste des jeux, le taquin est apparu au début des années 1870 aux Etats-Unis (selon un texte qu'il a écrit vers 1920) où il s'est répandu rapidement puis est venu le tour de l'Europe. Des deux côtés de l'océan, le jeu aurait fait fureur, les gens cherchant à le résoudre jusque dans les transports en commun. Toujours selon lui, le jeu aurait même été interdit dans les bureaux car il ralentissait les employés et les établissements de jeu en firent des tournois avec à la clé des sommes fabuleuses. Le mathématicien Sigmund Günther signala que le jeu avait même envahi les salons du Reichstag, le parlement allemand.
Seulement en 1880, les mathématiciens prouvèrent (comment ?) que seule la moitié des problèmes qu'on peut créer sont résolubles (autrement dit, certaines positions ne peuvent pas être atteintes en n'utilisant que les déplacements légaux sans trafiquer le casse-tête). Une grande arnaque fut alors révélée : les journaux et salles qui proposaient des concours avec de superbes lots ou sommes d'argent donnaient en fait des problèmes insolubles !
L'inventeur du jeu est selon de nombreuses sources Samuel (dit Sam) Lloyd qui avait proposé à un journal un de ces problèmes impossibles avec récompense de mille dollars qu'il s'engageait à payer en personne. Lloyd a inventé de nombreux autres casse-tête et problèmes (il est très connu dans le milieu des jeux mathématiques) mais il n'a jamais pu déposer le brevet du taquin.
En effet la règle pour déposer un brevet était de présenter un « modèle utilisable » et Lloyd présenta un exemplaire fabriqué à l'employé du bureau des brevets. Cependant, le problème choisi par Lloyd étant mathématiquement impossible à résoudre, le modèle fut considéré comme inutilisable et le brevet fut refusé !

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Comment sait-on qu'une position est impossible ?

Source :
Oh, les maths !, Yakov Perelman, Dunod, 1992