De nos jours, on apprend en primaire poser une division. Mais une poque, on apprenait aussi calculer les racines carres la main ! Voici donc comment faire si vous n'avez pas de calculatrice.
1 - Description de l'algorithme
2 - Exemples
3 - Preuve de l'algorithme
4 - Les btons de Napier

Pourquoi cet algorithme nous donne-t-il bien la racine carre ?
On peut montrer qu'une fois l'algorithme termin, le nombre qu'on obtient la place du diviseur (en haut droite) est le plus grand nombre dont le carr est infrieur N. La dmonstration que je propose (fichier PDF, 45 Ko) contient une dmonstration par rcurrence ; si vous ne savez pas ce que c'est, cliquez ici. Ds lors ce nombre donne bien les dcimales de la racine carre de N !

Source :
Des trucs et des maths