thorme de JohnsonVoici une proprit assez intressante, dcouverte par un amateur en 1916 et connue depuis sous le nom de thorme de Johnson (courte biographie et bibliographie en anglais). A partir d'un point du plan, tracez trois cercles de mme rayon passant par ce point. Les trois cercles dfinissent deux deux trois points d'intersection. Ces trois points sont non aligns donc ils dfinissent un nouveau cercle : il se trouve que ce nouveau cercle a le mme rayon que les trois premiers !
Voyez-vous pourquoi ?