Je vous propose de refaire vous-mme l'une des nombreuses dmonstrations du thorme de Pythagore (qui ne serait d'ailleurs pas du Pythagore !) grce mes indications.

DessinSur cette figure, les triangles ADE et BEC sont identiques, l'un tant obtenu partir de l'autre par une rotation d'angle 90°. ADE est rectangle en D ; BEC est rectangle en C. Enfin, les points D, E et C sont aligns.
On donne AD = a ; DE = b ; AE = c.

Comme les triangles ADE et BEC sont identiques, les angles (dsol, je ne mets pas les chapeaux pour des raisons de facilit) AED et EBC sont gaux. On a donc la relation sur les angles : AED + BEC = EBC + BEC = 90°. Or on a aussi AED + AEB + BEC = 180° (D, E, C aligns) et on en dduit AEB = 90° Le triangle AEB est rectangle en E. De plus puisque ADE et BEC sont identiques, AE = EB donc AEB est rectangle isocle en E.
En dduire la surface du quadrilatre ADCB.