Le paradoxe ci-dessous est attribué à Zénon d'Elée, philosphe grec du Vème siècle avant Jésus Christ.

Un jour, le célèbre Achille, héros de la guerre de Troie, fit une course avec une tortue. Comme il était réputé pour sa rapidité, on décida de laisser cent mètres d'avance à la tortue. Alors un parieur joua sur la tortue en tenant le raisonnement suivant : quand Achille aura parcouru les premiers cent mètres, il sera au point de départ de la tortue. Celle-ci aura avancé, certes d'une distance plus faible car elle est probablement plus lente, mais elle aura avancé ! Par exemple d'un mètre. Elle sera encore devant Achille. Quand celui-ci aura parcouru ce mètre supplémentaire, il se trouve que la tortue aura encore avancé d'une petite distance. Quand Achille rattrapera cet endroit, elle aura encore avancé ! En fait, Achille sera toujours derrière la tortue car quand il atteindra un « point de contrôle » du reptile, celui-ci sera au suivant. C'est donc l'animal qui va gagner.
Et vous, si vous aviez été sur place, sur qui auriez-vous parié ? Et si vous êtes pour Achille, comment expliquez-vous que malgré le raisonnement du parieur, c'est bien l'athlète qui a gagné ?

Réponse ici

Source :
Maths et malices n°12, ACL éditions, juillet-août 1993