Soit n un entier quelconque. La formule de la somme dit :
1 + 2 + 3 + ... + n = (n(n+1))/2   d'où :
1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = ((n - 1)n)/2
1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + 1 = 1 + ((n - 1)n)/2
1 + 2 + 3 + ... + n = 1 + ((n - 1)n)/2
Et donc (n(n+1))/2 = 1 + ((n - 1)n)/2 = ((n - 1)n + 2)/2
n(n+1) = (n - 1)n + 2
n2 + n = n2 - n + 2
2n = 2
n = 1
Conclusion : tout entier est égal à 1.

En fait, j'ai fait une erreur. Où est-elle ?
Réponse

Source :
http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau