Voici un sophisme très intéressant : je prends x = 3 ; y = 1 ; z = 2 et donc x = y + z

x(x-y) = (y+z)(x-y)
Je développe : x² - xy = xy + zx - y² - yz
x² - xy - zx = xy - y² - yz
Je factorise : x(x - y - z) = y(x - y - z)
Soit en simplifiant, x = y
C'est-à-dire : 3 = 1

L'erreur se situe lorsque je passe des lignes : x(x - y - z) = y (x - y - z) à x = y
En effet, (x - y - z) vaut 0. Or, il est interdit de simplifier par 0 (car cela revient à diviser chaque membre par 0), ce que je fais ici sans que vous vous en rendiez compte tellement vous êtes occupé(e) à vérifier la justesse du calcul littéral. Avant de simplifier, vérifiez donc toujours que vous ne simplifiez pas par 0. Bravo si vous aviez trouvé !

Source :
Maths et malices n°12, ACL éditions, juillet-août 1993