Trois roues numérotéesUn joueur vous propose le jeu suivant : il y a trois roues. Une comporte les chiffres 1, 5, 9 (roue A). La deuxième (B) contient 2, 6, 7. La dernière (C) est numérotée 3, 4, 8. Chaque joueur joue avec une roue différente. Chacun fait tourner sa roue et le gagnant est celui qui obtient le plus grand chiffre. Bon joueur, votre adversaire vous permet de choisir en premier votre roue. Que faites-vous ?

A première vue, le jeu est équilibré : la moyenne des chiffres de chaque roue vaut 5, il semble donc que tout choix soit bon. Mais en fait, aucun ne l'est !
En effet, si vous choisissez la roue A, votre adversaire prendra la roue B qui est meilleure :
   - si vous obtenez 1, les trois chiffres de la roue B vous battent.
   - si vous obtenez 5, deux chiffres (6 et 7) de B vous battent.
   - si vous obtenez 9, aucun ne vous bat.
Ainsi, sur 9 possibilités, 5 font gagner l'adversaire.
De même, si vous choisissez la roue B, alors la C sera meilleure pour l'adversaire. Et si vous choisissez la C, la A est meilleure !

Vous faire choisir en premier n'est pas un cadeau : votre adversaire peut toujours choisir une meilleure roue ! (exactement comme à papier-caillou-ciseaux, si vous annonciez en premier votre choix). Ce jeu semble équilibré mais ne l'est pas ! Le premier qui choisit sa roue a un handicap.

Note : ça marcherait aussi si on prenait comme roues : 1,6,8 - 2,4,9 - 3,5,7.