Un jour Bacchus ayant vu que Silène
Dormait profondément, prit sa coupe, et sans gêne,
Dans le cellier, à l'aise il s'attabla
Près d'une amphore pleine
Où reposait un vieux vin, qu'avec peine
Son ami conservait pour des jours de gala.
Il but pendant le triple du dixième
Du temps qu'à boire seul Silène eût employé
Pour vider l'amphore elle-même.
Mais Silène survint, et son chagrin extrême
Dans le reste du vin fut noyé.
Quand l'amphore fut vide,
Avec regret Bacchus vit que sa part
Du précieux liquide
N'avait été que tout juste le quart
De celle de Silène.
Si, tout d'abord, d'une commune haleine,
Chacun buvant à sa façon,
Ils s'étaient réunis, ils auraient mis, dit-on,
Huit quarts d'heure de moins pour épuiser l'amphore.
Comment l'a-t-on su ? Je l'ignore.
On veut, d'après cela, trouver exactement
La différence entre le temps que chacun d'eux eût mis séparément,
Si, buvant seul, de la même manière,
Il avait mis à sec l'amphore tout entière.

PARTIE A
Quelle part du liquide chacun a-t-il bu ?
« Bacchus vit que sa part n'avait été que tout juste le quart de celle de Silène ». De plus, ils ont vidé l'amphore. Donc Bacchus a bu 1/5 de l'amphore et Silène a bu 4/5 de l'amphore.

PARTIE B
1) A l'aide des vers en italique : Pendant le temps que Bacchus a mis pour boire sa part, quelle part de l'amphore Silène aurait-il bu ?
Bacchus a but pendant 3/10 du temps que Silène aurait mis pour boire l'amphore, donc pendant le temps que Silène aurait mis pour boire 3/10 de l'amphore.

2) Déduire de la partie A et de la question B1 :
Pendant le temps que Bacchus a mis pour boire sa part, qu'auraient-ils bu à tous les deux ?
Pendant le temps que Bacchus a mis pour boire sa part, ils auraient bu à tous les deux 3/10 (part que Silène aurait bu) + 1/5 (part de Bacchus) = 1/2.

3) En déduire :
Par rapport au temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore, combien de temps auraient-ils mis pour vider l'amphore à eux-deux ?
Pour vider l'amphore ensemble, ils auraient mis 2 fois le temps que Bacchus a mis pour boire sa part soit, d'après la question 1, 6/10 du temps que Silène aurait mis pour boire l'amphore.

PARTIE C
1) Quel temps ont-ils mis réellement, par rapport au temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore ?
Bacchus a bu pendant 3/10 du temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore. Or celui-ci a mis 4/5 de ce temps (car il a bu 4/5 de l'amphore). Au total, ils ont mis 11/10 du temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore.

2) Déduire de la question précédente et de la question B3 : par rapport au temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore, que vaut la différence entre le temps qu'ils ont réellement mis et le temps qu'ils auraient mis en buvant ensemble ?
S'ils avaient bu ensemble, la différence de temps aurait valu 11/10 - 6/10 = 1/2 du temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore.

3) En déduire le temps que Silène aurait mis pour vider seul l'amphore.
Cette différence vaut d'après le texte huit quarts d'heure soit 2 heures. Le temps que Silène aurait mis pour boire seul l'amphore vaut donc 4 heures.

PARTIE D
1) En déduire combien de temps Bacchus a bu.
Bacchus a donc bu pendant 3/10 x 4 heures = 72 minutes.

2) A l'aide de la partie A, en déduire le temps qu'il aurait mis pour tout boire.
Pendant ce temps, il a bu 1/5 de l'amphore. Pour tout boire, il lui aurait fallu 5 x 72 minutes = 360 minutes = 6 heures.

PARTIE E
Répondre à la question du poème.
La différence entre leurs deux temps aurait valu 2 heures.

QUESTION SUPPLEMENTAIRE
Qui sont Bacchus et Silène ?
Dans les mythologies grecque et romaine, Bacchus est le dieu du vin. Dans la mythologie grecque, Silène est le plus vieux des satyres et le précepteur de Dionysos.