La formule qu'on utilisera est :
autonomie = quantité d'oxygène disponible / (nombre de personnes x consommation par jour et par personne)
On nommera a la consommation par jour et par personne, qui est une constante, V la quantité initiale d'oxygène et n le nombre de personnes que compte l'équipage. Les deux premières données du problème indiquent : 95 = V/an et 60 = V/a(n + 7). En reportant la première relation dans la deuxième, on a
60 = 95n/(n + 7) d'où 60n + 420 = 95n et donc n = 12. L'équipage comporte 12 personnes. De plus, on a en reportant dans une des deux relations l'égalité V = 1140a (qu'on utilisera ci-dessous).
La deuxième rencontre a lieu six jours plus tard. Or il y avait entre-temps 19 personnes à bord. La quantité d'oxygène a donc diminué de 114a. Si on appelle y le nombre de passagers recueillis lors du second sauvetage, la dernière donnée se traduit par : 38 = (V - 114a)/(19 + x)a = (1140 - 114)/(19+x).
On en tire x = 8.

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