Numérotons les cases de 1 à 10 comme ci-contre. On peut faire la liste des déplacements possibles. Par exemple, un cavalier en 1 ne peut aller qu'en 4 ou 7, un cavalier en 2 ne peut aller qu'en 8 ou 10, etc... On obtient le schéma ci-dessous où un trait signifie qu'un passage est possible :
5 - 7 - 1 - 4 - 6
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10 - 2 - 8 - 9 - 3
Représentons la position initiale en ajoutant B pour un cavalier blanc et N pour un noir :
N5 - N7 - B1 - 4 - B6
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10 - 2 - 8 - 9 - 3
Il faut finir en position :
B5 - B7 - N1 - 4 - N6
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10 - 2 - 8 - 9 - 3
Une possibilité est :
N5 - N7 - 1 - 4 - B6
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10 - B2 - 8 - 9 - 3
N5 - N7 - 1 - 4 - 6
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B10 - B2 - 8 - 9 - 3
N5 - 7 - 1 - 4 - N6
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B10 - B2 - 8 - 9 - 3
N5 - B7 - B1 - 4 - N6
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10 - 2 - 8 - 9 - 3
N5 - B7 - B1 - 4 - 6
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10 - 2 - N8 - 9 - 3
N5 - 7 - 1 - 4 - 6
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B10 - B2 - N8 - 9 - 3
5 - 7 - 1 - 4 - N6
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B10 - B2 - N8 - 9 - 3
B5 - B7 - N1 - 4 - N6
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10 - 2 - 8 - 9 - 3
Les étapes sont donc :
- Déplacer de 1 vers 4 puis 10 puis 2
- Déplacer de 6 vers 4 puis 10
- Déplacer de 7 vers 1 puis 4 puis 6
- Déplacer de 10 vers 4 puis 1 puis 7
- Déplacer de 2 vers 10 puis 4 puis 1
- Déplacer de 6 vers 4 puis 10 puis 2 puis 8
- Déplacer de 1 vers 4 puis 10 puis 2
- Déplacer de 7 vers 1 puis 4 puis 10
- Déplacer de 5 vers 7 puis 1 puis 4 puis 6
- Déplacer de 10 vers 4 puis 1 puis 7 puis 5
- Déplacer de 2 vers 10 puis 4 puis 1 puis 7
- Déplacer de 8 vers 2 puis 10 puis 4 puis 1