On appelera Un, Deux, Cinq et Dix ces quatre personnes.
La première solution à laquelle on pense est de faire passer Deux, Cinq et Dix avec Un qui fera la navette. Il faut donc 10 minutes, plus 5, plus 2, plus deux retours seuls de Un, soit un total de 19 minutes. Mais il y a plus rapide.
L'idée est d'optimiser le passage de Dix en faisant passer avec lui Cinq. Bien sûr ceci ne doit pas être le premier passage car sinon Cinq ou Dix devra retraverser le pont pour rapporter la torche, et le bénéfice sera perdu. Il faut donc que Un ou Deux ait déjà traversé. Mais la torche devant tout de même être au départ, il faut en fait que Un et Deux traversent et qu'un d'eux revienne. Ceci nous donne deux solutions (qui d'après le raisonnement qu'on vient de faire sont bien minimales) :
- Un et Deux traversent (2 minutes), Un revient avec la torche (1 minute), Cinq et Dix traversent (10 minutes), Deux revient avec la torche (2 minutes), Un et Deux traversent (2 minutes).
- Un et Deux traversent (2 minutes), Deux revient avec la torche (2 minutes), Cinq et Dix traversent (10 minutes), Un revient avec la torche (1 minutes), Un et Deux traversent (2 minutes).
Il faut au minimum 17 minutes pour traverser.

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