Karl et Hans peuvent chacun mentir ou dire la vérité. Supposons que Karl dise la vérité. Alors les deux ont la même santé mentale : ils sont tous les deux sains ou tous les deux fous. Dès lors comme l'un est humain et l'autre vampire, il y en a un qui ment et un qui dit la vérité. D'où comme Karl dit la vérité : Karl dit la vérité et Hans ment. Mais alors en examinant leurs déclarations, ils sont tous les deux vampires, ce qui est impossible. On a donc fait une mauvaise hypothèse : c'est donc que Karl ment.
Alors en inversant sa déclaration Karl est humain. Finalement, le vampire est Hans (plus précisément, Karl est un humain fou et Hans est un vampire sain d'esprit).

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