Le coin des amatheurs version 2
Soient X la somme des âges de ses filles, a l'âge de sa plus jeune fille, b celui de son plus jeune neveu et c celui de son plus jeune petit-enfant. On a :
X = a + (a+1) + (a+2) = b + (b+1) + (b+ 2 ) + (b + 3) + (b + 4) = c + (c+1) + (c+2) + (c + 3) + (c + 4) + (c + 5) + (c + 6)
soit X = 3(a+1) = 5(b+2) = 7(c+3) donc X est multiple de 3, 5 et 7 donc de leur plus petit diviseur commun. Alors X = 105k. L'âge du capitaine est alors 70k. Il n'est pas centenaire donc k < 2. Evidemment, k > 0 donc k = 1. Le capitaine a 70 ans.