Solution de la grille 5/5
Grille 5

A
B
C
D
E
F
G

Si C valait au moins 2, on aurait deux cases de la grille valant 6. Ces deux cases donneraient la valeur de 2x6 = 12 cases de la grille, mais il n'y en a que 7. Ainsi C vaut 0 ou 1. De la même manière, D et F valent 0 ou 1.
Si C valait 1, une case vaudrait 6. Cette case donnerait donc la valeur de six autres des cases et donc (puisqu'il y en a sept) de toutes les autres cases, en particulier la valeur de C : 1. En bref si C valait 1, G vaudrait 6. Alors toutes les cases A à F vaudraient 1, donc (d'après F) la grille devrait contenir un 5, ce qui serait impossible puisque les 7 cases auraient déjà une valeur de 1 ou 6. Ainsi C ne vaut pas 1 : C vaut 0.
Supposons à présent que D vaut 1. L'une des cases A, B, E, F, G doit valoir 4.
   - Si c'est A, alors la grille est 4-?-0-1-?-?-?. D'après A, on complète : 4-3-0-1-3-3-3. Mais alors B est contredite.
   - Si c'est E qui vaut 4, alors la grille est ?-?-0-1-4-?-?. D'après E, on complète : 2-2-0-1-4-2-2. Mais alors A est contredite.
   - Si F vaut 4 alors la grille est ?-?-0-1-?-4-?. D'après F, on complète : 5-5-0-1-5-4-5. Mais alors A est contredite.
   - Si G vaut 4 alors la grille est ?-?-0-1-?-?-4. On doit avoir quatre cases valant 1. Parmi les cases A, E et F, 2 vaudront alors 1, ce qui signifiera que deux des cases vaudront 2, 3 ou 5. D'autre part, après avoir placé les 1, seule une case sera vide, les autres valant 0, 1 ou 4. C'est absurde.
   - Si B vaut 4, la grille est : ?-4-0-1-?-?-?. D'après B, trois des cases restantes doivent alors valoir 0. Ce ne peut pas être le cas de G (puisqu'une case au moins, D, vaut 1) donc la grille est 0-4-0-1-0-0-? où ? est le nombre de 1. Il ne peut pas valoir 1 (sinon il y aurait deux 1) ni un autre nombre (sinon il vaudrait justement 1) : c'est impossible !
Au final, tous les cas sont absurdes : D ne vaut pas 1 et vaut donc 0.
Supposons que F vaut 1. La grille devient ?-?-0-0-?-1-? et on trouve qu'une des cases vaut 5. Cette case indiquera donc qu'il y a cinq 3, ou cinq 0, ou cinq 2, ou cinq 1. Mais étant donné qu'il reste quatre cases, et qu'on a déjà trouvé deux 0 et un 1, ce ne peut être que cinq 0 ou cinq 1. En fait le dernier cas est impossible puisqu'il ne resterait plus de case pour le 5. Ainsi le 5 se réfère au nombre de 0 et la grille est 0-5-0-0-0-1-0. La case G est contredite. F ne peut donc pas valoir 1 : F vaut 0.
Puisque C, D et F valent 0, B doit valoir au moins 3. Mais d'après les indices de C, D et F, B ne vaut ni 4, ni 5, ni 6. B vaut donc exactement 3.
A ne peut dès lors pas valoir 3, car l'une des cases E ou G vaudrait aussi 3 et on devrait placer trois 1 ou trois 2, alors qu'on n'en a pas la place. A ne vaut pas 2 pour la même raison. A ne vaut pas non plus 0 (puisque B vaut 3) et vaut au plus 3 (d'après C, D et F). Autrement dit, A vaut 1.
La grille est devenue 1-3-0-0-?-0-?. Avec les indices de A, C, D et F, on voit que G vaut au plus 2. G ne vaut pas 0 (puisqu'il y a déjà un 1 en A) ni 1 (car sinon on aurait au moins deux 1 et G se contredirait elle-même), donc G vaut 2. Un deuxième 1 se place donc en E. Au final, les valeurs des cases sont :

1
3
0
0
1
0
2

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Sources :
Grilles logiques - Enigmes logiques... sans les maths, Alexandre Desmarest, Vuibert, 2002
http://membres.lycos.fr/grilleslogiques