Soit d la distance entre le point de départ et l'arbre en km. La distance entre l'arbre et l'arrivée vaut 21-d.

Jean parcourt la distance d à 15 km/h. Le temps qu'il met est donc d/15. Puis il parcourt la distance 21-d à 5 km/h. Il met donc (21-d)/5. Au total, le temps qu'il met vaut d/15 + (21 - d)/5 = (63-2d)/15.

Jeanne parcourt la distance d à 4,5 km/h. Le temps qu'elle met vaut d/4,5 = 2d/9. Puis elle parcourt la distance (21 - d) à 12 km/h. Le temps qu'elle met vaut (21 - d)/12. Au total, le temps qu'elle met vaut 2d/9 + (21 - d)/12 = (63+5d)/36.

Or ils mettent autant de temps au total. D'où (63-2d)/15 = (63+5d)/36 et après simplification d = 9. L'arbre est situé à 9 km du départ. Or Jean va jusqu'à l'arbre à la vitesse de 15 km/h. Le temps qu'il met est donc 9/15 = 3/5 h = 36 min. Jeanne marche à 4,5 km/h. Le temps qu'elle met est donc 9/4,5 = 2h = 120 min. Entre le moment où Jean pose le vélo et celui où Jeanne le reprend, il s'écoule 120 - 36 = 84 min.

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