La méthode à adopter est claire : trouver deux équations sur deux inconnues : le nombre g de garçons et le nombre f de filles. Le problème est que Camille et Claude font partie de ces rares prénoms mixtes, et le résultat peut donc dépendre de leurs sexes respectifs, autres inconnues du problème !
A priori, il y a quatre cas : ce sont deux garçons ou deux filles, ou Camille est un garçon et Claude une fille, ou l'inverse. Mais en fait, puisqu'ils n'ont pas le même rapport frères/soeurs, cela signifie qu'ils ne sont pas du même sexe et on peut éliminer les deux premiers cas. Reste à étudier deux cas. Si Camille est un garçon et Claude une fille, alors Camille a f soeurs et (g-1) frères et Claude a (f-1) soeurs et g frères. D'où : f = g - 1 et g = 2(f - 1). Alors f = 2f - 3 d'où f = 3 puis g = 4.
Si Camille est une fille et Claude un garçon, Camille a (f-1) soeurs et g frères. Quant à Claude, il a f soeurs et (g-1) frères d'où : f - 1 = g et g - 1 = 2f. En reportant, on a f - 1 = 2f + 1 soit f = -2, ce qui est impossible. On est donc dans le cas précédent.
Cette fratrie contient donc 3 filles et 4 garçons, soit 7 enfants !

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