Deux villes sont reliées par une ligne de train de 160 km. Un train part de chacune de ces deux villes vers l'autre. Les deux trains partent au même moment, et avancent à la même vitesse : 80 km/h. Une mouche part au même moment avec l'un des trains. Elle vole à la vitesse de 100 km/h en suivant la ligne. Elle arrive finalement devant l'autre train et juste au moment où elle le croise, prenant peur, elle fait demi-tour et repart vers le premier train. Arrivant devant celui-ci, elle fait à nouveau demi-tour.
La mouche continue ainsi jusqu'à ce que les deux trains se croisent. A ce moment, croyant qu'il vont entrer en collision, elle meurt d'une crise cardiaque. Quelle distance la mouche a-t-elle parcouru ? (Pour simplifier, on négligera les temps de demi-tour de la mouche).
Notez que ce problème admet une résolution complexe (niveau bac+2) mais aussi une extrêmement simple !

Coup de pouce
Solution