IllustrationNous allons suivre l'ordre indiqué ci-contre, en appelant les chiffres correspondant a, b, c, d, e et f (dans l'ordre). Vu le résultat final de la multiplication, qui finit par un 0, a doit valoir 0. De plus, dans l'addition, les unités ne peuvent créer aucune retenue pour les dizaines (car on n'ajoute qu'un seul chiffre) donc le 3 final des dizaines est la somme de 3 et de b, donc b vaut aussi 0.
Comme a = 0 est le chiffre des dizaines obtenu en multipliant c par 2, c doit valoir 0 ou 5. Or la multiplication du nombre « f1c » par 2 donne un nombre de la forme « #30 » donc il y a une retenue sur les dizaines. C'est donc que c vaut 5.
On voit alors en observant le deuxième nombre de l'addition que la multiplication de d par un nombre finissant par 15 donne un nombre finissant par 20. En essayant de multiplier 15 par tous les chiffres de 0 à 9, un seul convient : d vaut 8 (8 x 15 = 120).
On trouve e en multipliant le premier nombre (f15) par 3 : e est le chiffre des dizaines du résultat, soit 4.
On peut même dire qu'on a l'égalité #245 = 3 x (f15), où # est un chiffre inconnu. Alors #2 = 3x f. Autrement dit, f est un chiffre qui, multiplié par 3, donne un nombre finissant par 2. On n'a pas le choix, f vaut 4.
Dès lors, les chiffres restants sont très faciles à trouver : la multiplication cachée est 415 x 382 = 158 530.

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