Soient :
nA le nombre de bêtes de l'éleveur A
nB le nombre de bêtes de l'éleveur B
xA le prix des bêtes de l'éleveur A
xB le prix des bêtes de l'éleveur B

On traduit l'énoncé en équations :
nA + nB = 110 (1)
nAxA = nBxB (2)
nBxA = 7500 (3)
nAxB = 10800 (4)

En reportant (3) et (4) dans (2), on a :
7500 nA/nB = 10800 nB/nA
7500 nA2 = 10800 nB2
nB2/nA2 = 7500/10800 = 25/36
nB/nA = 5/6
En comparant ce rapport avec l'équation (1) :
nA = 60 et nB = 50
Et avec les équations (3) et (4) : xA = 150F et xB = 180F
Ils ont donc gagné chacun 60x150 = 50x180 = 9000 F.

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