Soient x et y les côtés de la table (exprimés en nombre de personnes pouvant être placées côte à côte). Si on les accole par le côté x, alors on a 2x + 4y places. Si on les accole par le côté y, on a 4x + 2y places. D'où : 2x + 4y = 20 et 4x + 2y = 22. Alors on obtient y = 3 et x = 4. Les tables font donc 4 places sur 3 places.
En prenant les deux tables séparément, on a alors 2 x (4 + 4 + 3 + 3) places soit 28 places.
22 places n'étaient pas suffisantes mais 28 le sont donc le nombre d'invités est compris entre 23 et 28 compris. Il y a autant d'enfants que d'adultes donc le nombre d'invités est pair. Ils sont donc 24, 26 ou 28. Alors le nombre d'enfants peut être 12, 13 ou 14.

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