Un mathématicien vient de mourir. Il lègue sa fortune à ses enfants de la manière suivante :
- l'aîné est servi en premier. il reçoit 10 000 € plus un dixième du reste.
- Une fois l'aîné servi, le cadet obtient 20 000 € plus un dixième du reste.
- Le troisième reçoit ensuite 30 000 € plus le dixième du reste.
Et on continue ainsi jusqu'à avoir servi tous les enfants. Mais le mathématicien a bien calculé : à la fin, toute sa fortune est distribuée, et chaque enfant a reçu la même somme. Combien a-t-il d'enfants ?

Merci à Florian pour ce problème.

Coup de pouce
Solution